A A A
Oppekava infoportaal > Ainevaldkonnad > 4. Loodusained > Probleemülesannete tüübid ja lahendusstrateegiad

Probleemülesannete tüübid ja lahendusstrateegiad

2010

Margus Pedaste, Tartu Ülikool

Tago Sarapuu, Tartu Ülikool

 

Põhikooli riikliku õppekava loodusainete valdkonna kirjelduses sätestatakse, et loodusainete esitus ning sellega seotud õpilasekeskne õpiprotsess peab tuginema sotsiaalsele konstruktivismile, kus keskkonnast lähtuvate probleemide lahendamisega omandatakse tervikülevaade loodusteaduslikest faktidest ja teooriatest. Seega on õpetajatel vaja mõista probleemülesannete mitmekesisust ning erinevat tüüpi probleemide lahendamiseks rakendatavaid strateegiaid. Käesoleva artikli eesmärgiks on tutvustada probleemülesannete tüüpe ja esitada soovitusi nende lahendamiseks vajalike oskuste arendamiseks. Artiklis püütakse anda teemast lühike, kuid terviklik teaduslik ülevaade, sellele lisaks ka mõningad soovitused esitatu rakendamiseks õppetöös.

Probleemi definitsioon

Lähtudes väga üldisest definitsioonist, võib probleemilahendamiseks nimetada igasugust eesmärgistatud mõtlemisoperatsioonide jada (Anderson, 1980). See algab probleemsituatsiooni konstrueerimisest probleemilahendaja teadvuses ja seesama situatsioonikirjeldus juhib kogu järgnevat protsessi. Kuivõrd situatsioonikirjeldus ja järgnevad mõtlemisoperatsioonid on inimese teadvuses toimuvad sisemised protsessid, siis on probleemilahendamise jälgimine ja seega ka tagasiside andmine ning toetamine keerulised. Me saame nende kohta infot vaid väliste representatsioonide kaudu ja nii peame probleemilahendamisest rääkides tegema eelduse, et väljendatu vastab sisemisele mõttemudelile (Smith, 2003).

Probleemiks nimetatakse seejuures küsimust, mille vastust lahendaja ei tea ja millele vastuse otsimiseks on lahendajal motiiv (Brandsford & Stein, 1984). Jonassen (2000) täpsustab, et motiiv on olemas juhul, kui probleem on lahendaja jaoks väärtuslik – probleem on probleem vaid siis, kui sel on lahendaja meelest sotsiaalne, kultuuriline või intellektuaalne väärtus. See väärtus peab probleemilahendajaid motiveerima probleemi lahendama (Arlin, 1989). Mõned autorid peavad veel oluliseks, et probleemi puhul ei oleks täpselt teada, kuidas eesmärgini jõuda (Robertson, 2001).

Kokkuvõttes sobib probleemi iseloomustavate tunnuste kirjeldamiseks kõige paremini Nitko (2001) esitatud definitsioon: õpilasel esineb probleem, kui ta tahab jõuda spetsiifilise tulemuse või eesmärgini, kuid ei taju automaatselt vajalikku teed või lahenduskäiku, mis selleni jõuda võimaldaks. Seega võib öelda, et probleem ei pea olema alati sõnastatud küsimuse vormis, kuid see peab 1) olema tundmatu lahendi ja lahenduskäiguga ning 2) omama lahendamisväärtust.

Probleemilahendamise protsessi kirjeldamisel eristatakse lahendamise algus- ja lõpp-punkti (Jonassen, 2000 ja Robertson, 2001): alguses on probleem ja lõpus lahendus. Probleemist lahenduseni jõudmiseks eksisteerivad takistused, mille ületamiseks on vaja leida lahendusi (Joonis 1).

Probleemilahendamine_tähendab_lahendi_leidmiseks_vajalike_takistuste_ületamist

Joonis 1. Probleemilahendamine tähendab lahendi leidmiseks vajalike takistuste ületamist.

 

Seega tuleb koolitunnis arvestada, et kui õpetaja pakub õpilastele lahendamiseks probleemi, siis ei pruugi see olla probleem iga õpilase jaoks. Kui õpilane ei pea esitatud probleemile vastuse leidmist vajalikuks või ta juba tegelikult teab lahenduskäiku ja lahendusteed, siis ei ole tema meelest tegu probleemiga. Nii on vajalik sageli lasta õpilastel ise probleeme sõnastada. Seejuures võib lasta neil endil selgitada, miks sõnastatud probleemi lahendamine on väärtuslik. Teisalt võib lahendusteele seada vähem või rohkem takistusi. See tähendab, et probleemilahendamise oskuste arendamise eesmärgil tuleb õpilastele sõltuvalt nende tasemest seada erineval hulgal tingimusi, millele peab lahend vastama.

Probleemülesannete tüübid

Probleemilahendamise oskuste arendamiseks on vaja esmalt avada probleemide mitmekesisus, sest pole universaalset strateegiat igasuguste probleemide lahendamiseks. Probleemide kirjeldamiseks kasutatakse enamasti nelja tunnust (Jonassen, 1997): 1) probleemi valdkond; 2) probleemi tüüp; 3) probleemi lahendamise protsess; 4) lahend. Siinkohal jätame kõrvale probleemi valdkonna, sest sellest ei olene üldiste probleemilahendamise oskuste arendamine kuigi palju. Nii püüame esmalt anda ülevaate probleemide tüüpidest ja nendega seonduvatest võimalikest lahenditest. Seejärel käsitleme eri tüüpi probleemide lahendamise protsessi.

Lihtsad ja komplekssed probleemid

Probleemide tüpoloogia põhjalikum arendamine sai alguse 1970. aastatel, mil Newell & Simon (1972) jagasid probleemid lihtsateks ja kompleksseteks (simple ja complex problems). Lihtsatel probleemidel on vaid üks korrektne vastus ja lahenduskäik ning komplekssetel on mitu enam-vähem võrdväärselt õiget lahendit ja/või lahenduskäiku. Kompleksseid probleeme peetakse autentseimateks ja seetõttu tuleb ka nende käsitlemisele koolis tähelepanu pöörata. Vastavate probleemide lahendamise võti on oskuses lahutada probleem osadeks, mis omaette vaadeldes on enamasti lihtsad probleemid. Tänapäeval kasutataksegi seda jaotust väga üldisel tasandil kombineerituna teiste süsteemidega – erinevat tüüpi probleemid võivad olla kas lihtsad või komplekssed ja lähtudes üldisest strateegiast tuleb probleemi määratlemisel jagada keeruline, kompleksne probleem osadeks. Seejärel tuleb leida lahendustee eraldi igale osaprobleemile. Seejuures pole universaalset lahendusteed, mis võimaldaks lahendada kas lihtsaid või kompleksseid probleeme. See tingis ka probleemide klassifitseerimise edasise vajaduse.

Hästi struktureeritud ja vähe struktureeritud probleemid

Simon (1978) jagas probleemid hästi ja vähe struktureeritud (well-structured ja ill-structured) probleemideks. Hiljem on Jonassen (1994) enam-vähem samas tähenduses kasutanud ka mõisteid „hästi ning vähe defineeritud probleemid“ (well-defined ja ill-defined problems). See eristusviis on sarnane probleemide jagamisega lihtsateks ja kompleksseteks. Vähe struktureeritud probleemidel on hulk erinevaid lahendeid ja/või lahenduskäike ning hästi struktureeritud probleemidel on enamasti üks lahend ja lahenduskäik, mis on korrektsemad kui kõik teised. Erinevalt eelnevalt kirjeldatust, seatakse probleemide jagamisel nende struktuuri või defineerimise kaudu fookusse probleemi esitusviis. Ehk siis üht ja sama probleemi võib esitada nii, et see on hästi või vähe defineeritud. Sellest sõltub ka probleemi keerukus.

Hästi struktureeritud probleemi esituses on kõik vajalik info selle lahendamiseks. Vähe struktureeritud probleemi puhul on infot vähem ja esmalt tuleb probleemi lahendajal mõelda sellele, millist infot on veel vaja, et hakata probleemi lahendama. Lisaks tuuakse ka välja, et hästi struktureeritud probleemi puhul peaks lahendaja juba probleemiga tutvumisel tajuma, millist varem rakendatud lahendusteed saab selle lahendamisel taaskasutada. Hästi struktureeritud probleemide lahendamiseks on enamasti algoritm, mille korrektne rakendamine viib alati õige tulemuseni. Vähe struktureeritud probleemil sellist algoritmi ei ole ja nii tuleb probleemilahendajal lahendustee ise välja töötada – näiteks modifitseerides teadaolevaid algoritme (Robertson, 2001). Vähe struktureeritud probleemi lahendamine võib tähendada ka kompleksse probleemi jagamist osadeks, millest igaüks on vaadeldav lihtsa ja hästi struktureeritud probleemina.

Jonassen (1997) on Woodi (1983), Spiro jt (1987, 1988) ning Meachami ja Emonti (1989) ideedele tuginevalt toonud välja järgmised hästi ja vähe struktureeritud probleemide tunnused:
1. Hästi struktureeritud probleem…

  • sisaldab probleemi kirjelduses probleemi kõiki elemente;
  • on ühe võimaliku lahendiga, mis on korrektsem kui teised;
  • võimaldab lahendamiseks rakendada piiratud arvul reegleid ja põhimõtteid;
  • eeldab lahendamiseks teadmisi mõisteist ja reegleist, mis on probleemi sisu kontekstis üldlevinud;
  • omab teatud eelistatud kirjeldatavat strateegiat, mille abil saab seda lahendada.

2. Vähe struktureeritud probleem…

  • sisaldab probleemi kirjelduses tundmatuid elemente (pole teada, millist lahendit oodatakse, millised takistused on lahendusteel või millised on kõik lahendamiseks vajalikud lähteandmed);
  • on lahendatav erinevate võrdväärselt asjakohaste strateegiate rakendamisel (erinevad lahendusteed võivad olla lahenduseni jõudmisel sama tulemuslikud);
  • on probleemi lahendamisel tundmatu hulga vajalike mõistete, reeglite ja põhimõtetega (lahendaja peab ise välja selgitama, milliseid mõisteid, reegleid ja põhimõtteid tuleb probleemi lahendamiseks teada);
  • ei ole lahendatav alati järjekindlalt samu reegleid ja põhimõtteid järgides (sõltuvalt teatud teguritest võivad lahend ja sobiv lahendustee muutuda);
  • ei ole varem lahendatud probleemi prototüüp, sest kontekst ja/või erinevate tingimuste olulisus võivad muutuda ja seeläbi mõjutada lahendust (iga probleem on peaaegu unikaalne, sõltudes lahendajast ning sihtrühmast, kelle huvides lahendust kasutatakse);
  • ei lahendu enamasti üldiste reeglite abil (olemasolevaid reegleid tuleb modifitseerida, sõltuvalt lahendaja, lahenduse kasutajate sihtrühma ning konteksti eripärast);
  • eeldab lahendamisel isiklike tõekspidamiste arvestamist (lahend sõltub lahendaja väärtustest ja hoiakutest);
  • lahendub alternatiivsete lahendite hulgast valikuid tehes (lahendiks on hulk alternatiive, millest üks või teine on sobivad sõltuvalt ajahetkest ja kontekstist).

Koolis lahendatakse enamasti hästi struktureeritud probleeme, sest nende lahendamist saab lihtsamini harjutada ja nende lahendid on üheselt kontrollitavad. Seevastu igapäevaelus tuleb sageli lahendada vähe struktureeritud probleeme ja nii on vaja enam tähelepanu pöörata ka nende lahendamise oskuste arendamisele. Probleemide jagamine kaheks ei anna siiski võimalust keskenduda konkreetselt ühe või teise reaalse probleemi lahendamisele. Seetõttu on vaja täpsemat probleemide klassifikatsiooni. Selle väljatöötamise katsed toimusid eelmisel sajandil mitmekümne aasta vältel, kuni sajandivahetusel esitles D. H. Jonassen erinevatele töödele tuginevat 11-tüübilist klassifikatsiooni. See on juba piisavalt detailne, et võimaldada probleemilahendamise oskusi süsteemselt arendada.

Jonasseni probleemide klassifikatsioon

Jonassen (2000) analüüsis põhjalikult sadu erinevaid teadustöödes uuritud probleeme ning leidis, et neid saab iseloomustada 11 tüübi kaudu. Seejuures kirjeldas ta loodud süsteemi probleemide struktureerituse astme abil, alustades kõige lihtsamatest hästi struktureeritud ja lõpetades kõige komplekssemate vähe struktureeritud probleemidega. Seeläbi saab loodud süsteemi seostada varasematega ning rakendada üldiseid probleemide lahendamise strateegiaid, kuigi täpsema klassifikatsiooni kontekstis täpsustuvad ka lahendusstrateegiad ja probleemi elemendid. Suurem täpsusaste võimaldab tulemuslikumalt õpetada ja ka hinnata probleemilahendamise oskusi.

Alustades kõige paremini struktureeritutest ja lõpetades kõige vähem struktureeritutega, eristas Jonassen (2000) järgmised 11 probleemitüüpi: 1) loogikaprobleemid (logical problems); 2) algoritmilised probleemid (algorithmic problems); 3) tekstülesandelised probleemid (story problems või ka word problems); 4) reeglirakendamise probleemid (rule using problems); 5) otsusetegemise probleemid (decision-making problems); 6) veaparandamise probleemid (troubleshooting problems); 7) diagnoos-lahendus-probleemid (diagnosis-solution problems); 8) strateegilise tegutsemise probleemid (strategic performances); 9) juhtumianalüüsi probleemid (case analysis problems); 10) disainiprobleemid (design problems) ja 11) dilemmad (dilemmas). Neist neli esimest on enamasti ühe lahendiga ja ülejäänud seitsmel võib olla mitu enam-vähem võrdväärset lahendit, mille hulgast valimine sõltub probleemi lahendajast või kontekstist.

Loogikaprobleemide lahendamisel tuleb rakendada üksnes loogilist mõtlemist, manipuleerides limiteeritud hulga muutujatega (Jonassen, 2000). See on ainus probleemitüüp, mille lahendamiseks ei ole praktiliselt vaja mingi spetsiifilise valdkonna teadmisi. Samas on see ka põhjus, miks selliste probleemide lahendamine on koolis tagaplaanil, sest need probleemid ei seostu otseselt ühegi õppeainega. Kõige enam võib loogikaprobleemide lahendamist kohata matemaatikas, kus üheks eesmärgiks ongi õpilaste üldise mõtlemisoskuse arendamine. Samas võib ka öelda, et nende lahendamist ei ole eriti võimalik õppida, sest iga loogikaprobleem on unikaalne – ühe probleemi lahendamisel kasutatavaid meetodeid ei saa üle kanda teise probleemi lahendamiseks (Reed jt, 1974; Hayes & Simon, 1977). Loogikaprobleemide lahendamise tulemuslikkust mõõdetakse lahendi leidmiseks kuluva aja ja tehtud operatsioonide hulga kaudu. Klassikalised loogikaprobleemid on Rubiku kuubiku või puslede kokkupanemine.

Algoritmiliste probleemide korral eksisteerib üks konkreetne valem või protseduur, mille korrektsel rakendamisel probleem lahendub. See tähendab, et nende lahendamisel tuleb õpilasel lihtsalt leida õige valem või protseduur ning edasine on vaid lihtne arvutamine (McCloskey jt, 1985). Kuivõrd algoritmiliste probleemide lahendamiseks piisab sageli vaid reegli teadmisest, siis ei peeta neid mõnikord üldse probleemideks. Keerukamate algoritmiliste probleemide lahendamiseks on siiski vaja modifitseerida teadaolevaid valemeid või protseduure vastavalt situatsioonile või valida erinevate seast välja kõige paremini töötavad (Jonassen, 2000). Selliste probleemide kuulumist probleemide hulka kahtluse alla ei seata. Tüüpiline erinevates õppeainetes lahendatav algoritmiline probleem on kogutud andmete põhjal järelduste tegemine – teatud reegleid kasutades tuleb leida, kuidas on uuritavad tunnused omavahel seotud. Nii võib kasutada sobivaid valemeid või koostada diagramme, et avastada lineaarne või mittelineaarne seos kahe või enama tunnuse vahel.

Tekstülesandelised probleemid on ühed enam lahendatavad probleemid koolitundides (Jonassen, 2003). Nii on ka läbi viidud rohkem uuringuid, otsimaks nende lahendamiseks sobivaid meetodeid (nt Zweng, 1979; Sherrill, 1983; Hegarty jt, 1995; Lucangeli jt, 1998; Jonassen, 2000; Jonassen, 2003; Jonassen, 2004). Oma olemuselt on nad väga sarnased algoritmiliste probleemidega: tuleb leida valemid või protseduurid, mille korrektsel rakendamisel saadakse lahend. Erinevus seisneb eelkõige probleemi esitusviisis. Nimelt on algoritmilistel probleemidel vajalikud lähteandmed õpilasele ette antud, kuid tekstülesandelistel probleemidel tuleb need leida probleemsituatsioonist (Sherrill, 1983). Enamasti on situatsioonis rohkem infot kui probleemi lahendamiseks vaja ja sõltuvalt probleemi keerukusest võib seal olla ka märkimisväärsel hulgal segavat infot. Hästi tuntud on tekstülesandelised probleemid matemaatikas ja füüsikas, kus on laialdaselt kasutusel valemid. Samas võib neid kohata kõigis loodusainetes. Bioloogias on klassikaliseks tekstülesandeliseks probleemiks lahknemisseaduste põhjal lahendatavad geneetikaülesanded. Need on heaks näiteks, kus probleemi lahendamiseks ei tule kasutada valemit, vaid kindlaid protseduure.

Reeglirakendamise probleemid on kõige komplekssemad ühe lahendiga probleemid. Sarnaselt algoritmiliste probleemidega tuleb nende lahendamiseks kasutada kindlaid reegleid, kuid nende keerukus tuleneb vajadusest reegleid omavahel kombineerida. Nii tekib probleemi lahendamiseks suur kombinatsioonide võimalus. Koolitundides siiski selliseid probleeme enamasti ei lahendata. Reeglirakendamise probleemi näiteks on malemäng, kus lihtsate reeglite (nuppude käimise reeglite) kombineerimisel on vaja saavutada väga lihtsasti mõistetav tulemus – võit, mis tähendab, et vastase kuningal ei ole võimalik tule alt varjuda. Hoolimata eesmärgi ja reeglite lihtsusest on male tänu võimalike kombinatsioonide rohkusele siiski väga keeruline probleemülesanne.

Otsustamisprobleemide lahendamine võib olla iseenesest lihtsam kui näiteks keerukate reeglirakendamise probleemide lahendamine. Samas ei ole nende puhul enam ühte teistest selgelt sobivamat lahendit. Ligilähedastest lahenditest on igaühel oma head küljed ja puudused (Jonassen, 2000). See tähendab, et õpilane peab tegema valiku, arvestades, et ideaalset lahendit pole olemas. Sõltuvalt isiklikest või grupi hinnangutest on sobiv üks või teine lahend. Pole olemas iga probleemilahendaja vaatepunktist korrektset ratsionaalset lahendit (Mullen & Roth, 1991). Koolitundides lahendatakse selliseid probleeme kõige sagedamini siis, kui tuleb arvestada inimeste hoiakute mitmekesisusega. Näiteks sobib siin probleem, mille puhul tuleb leida sobivaim küttematerjal linna katlamaja kütmiseks. Seejuures tuleb ühelt poolt arvestada erinevate materjalide hinda, nende veohinda, kütteväärtust ja kasutamisel tekkiva keskkonnakahju suurust. Sõltuvalt probleemi lahendajate hoiakutest võib keskkonnakahjude suurusel ja kütte kasutamise hinnal olla erinev tähtsus otsuse langetamisel. Probleemi lahendamise tulemuslikkuse hindamisel ei ole tähtis see, millise otsuse konkreetne õpilane teeb, vaid see, et oleks läbi kaalutud erinevad otsustamise aluseks vajalikud aspektid. Selliste probleemide lahendamine on keeruline, kuid tegemist on vägagi igapäevaeluliste probleemidega ja seetõttu tuleb koolis ka senisest enam nende lahendamisele tähelepanu pöörata. Vaid nii saame oodata, et igapäevaelulisi valikuid tehakse läbikaalutult.

Veaparandamise probleemide eripära on see, et nende lahenduseks on lahenduskäik ise. Sobiva lahenduskäigu leidmist on enamasti lihtne kontrollida – kui probleemi lahendamise alguses on mingi viga, siis lahenduse ehk lahenduskäigu leidmise ja rakendamise tagajärjel algset viga enam ei ole. Nii on veaparandamise probleemid sarnased reeglirakendamise probleemidega, mille lõpptulemus on selge ja lihtne ning probleemi lahendamine seisneb erinevate lahendusteede otsimises. Kuivõrd veaparandamise probleemid kuuluvad mitme võrdväärse lahendiga probleemide hulka, siis on siin erinevalt reeglirakendamise probleemidest vaja lahenduskäike modifitseerida. Veaparandamise probleemid seostuvad kooli õppeainetega suhteliselt vähe ja pigem on need levinud tehnikavaldkonnas, kus mingi protsessi aeglustumise või peatumise põhjused võivad olla väga erinevad ning sageli on vaja katse-eksituse teel erinevad võimalikud lahendusteed läbi proovida, vajaduse korral lahendusteid modifitseerides.

Diagnoos-lahendus-probleemid sarnanevad veaparandamise probleemidega, kuid nende puhul on tegemist enam kompleksse situatsiooniga, kus on suur hulk lahendusteid (Jonassen, 2000). Nende lahendusteede sobivus sõltub objektist või protsessist, millele lahendusteed rakendama hakatakse. Lahendustee valimisel peab arvesse võtma sama juhtumi puhul varem tehtut. Loodusainete õpetamisel on diagnoos-lahendus-probleemid suhteliselt harvad, kuid väga levinud on need meditsiinis. Kuivõrd aga meditsiiniliste küsimuste mõistmiseks ja selles valdkonnas edasiõppimiseks peaksid suurima panuse andma koolis just loodusained, siis väärib kaalumist, kuidas ka seda tüüpi probleeme õpiprotsessi lõimida. Üks võimalus selleks on tervisekasvatuse tunnid, kus näiteks igapäevase vajaliku toiduga saadava energiahulga arvutamine sõltub iga õpilase kehamassist ja füüsilisest aktiivsusest, aga ka sellest, kuidas ollakse varem harjunud toituma ning milline on inimese ainevahetustüüp – kuidas on konkreetne organism reageerinud ebavajalikult suurele või liiga väiksele energiahulgale.

Strateegilise tegutsemise probleemid sarnanevad veaparandamise probleemidega, kuid nende puhul muutub situatsioon ajas kiiresti ja seetõttu on probleemi tulemuslikuks lahendamiseks vaja head situatsiooniteadlikkust (Jonassen, 2000). See tähendab, et probleemi lahendaja peab arvestama reaalajas muutuvate tingimustega, mis määravad selle, kuidas probleemi lahendada. Seda tüüpi probleeme loodusainetes üldiselt ei kohta. Heaks näiteks on aga igapäevased liiklusprobleemid: sõltuvalt teistest liiklejatest tuleb esmapilgul sarnases situatsioonis toimida erinevalt. Vastavalt ajas kiiresti muutuvale situatsioonile tuleb erineva tugevusega vajutada piduri- või gaasipedaali.

Juhtumiuuringu probleemid on eelnevatest veelgi komplekssemad, sest lisaks reaalajas muutuvatele situatsioonidele tuleb nende lahendiks sobivad otsused teha, arvestades varem sarnastes situatsioonides tehtud otsuseid (Jonassen, 2000). Lisaks sellele on nende probleemide lahendamisel saavutatav eesmärk sageli ähmaselt tajutav ja täpsustub alles probleemi lahendamisel. Tegemist on taas enamasti meditsiinis, aga ka õigusteaduses esinevate probleemidega, mille lahendamist loodusteadustes tavaliselt ette ei tule.

Ühed kompleksseimad probleemid on disainiprobleemid. Neid iseloomustavad ebaselgus selles, milleni täpselt soovitakse välja jõuda, määratlemata lahendustee ja vajadus integreerida erinevate valdkondade teadmisi (Reitman, 1965; Simon, 1978). Sageli on disainiprobleemidel tundmatu vabadusastmete arv ja puudub võimalus jagada lahendeid õigeteks ja valedeks. Kõik lahendusvariandid on kas paremad või halvemad sõltuvalt teatud tingimustest ja kellegi jaoks (Goel & Pirolli, 1989). Disainiprobleemide lahendiks on enamasti mingi uudse lahenduse väljatöötamine mingi eesmärgi täitmiseks. Lahenduseks võib olla objekt või protsess. Loodusainetes on rakendatavad disainiprobleemid nii uute uurimismeetodite kui ka tehniliste lahenduste väljatöötamisel või elusolenditele sobiva kasvukeskkonna kujundamisel. Sel juhul on vaja esmalt hakata välja selgitama ja kaaluma kõiki neid tegureid, mida peaks disainiülesande lahendamisel arvestama, ning seejärel tuleb koostada lahendus, mida on tarvis soovitud situatsioonis testida. Reaalselt jääb loodusteaduslike disainiprobleemide lahendamine koolitasandil enamasti liiga keeruliseks ja pigem õpitakse seda ülikoolitasandil.

Kõige vähem struktureeritud ja kompleksseimaks probleemitüübiks võib pidada dilemmasid, mille puhul on parim lahendus selline, mis ei ole tegelikult kellelegi parim (Jonassen, 2000). Need on probleemid, mille lahend sõltub teiste tüüpidega võrreldes märksa enam personaalsetest väärtustest ja hoiakutest, mille mitmekesisus on loomulik. Dilemmaprobleemi lahendamisel tuleb analüüsida teaduslikke, isiklikke, sotsiaalseid, eetilisi, moraalseid, majanduslikke ja muid probleemiga seonduvaid aspekte, et leida kompromiss, mis on aktsepteeritav enamikule lahendist huvitatud huvigruppidest. Dilemmaprobleemi lahendiks peetakse „avalikku heaolu“ (Schroeder, 1995). Dilemmade näiteks sobivad igasugused loodusainetes käsitletavad probleemid, mille puhul tuleb lahendamisel arvestada lisaks teaduslikele ka inimühiskonnast lähtuvaid aspekte. Viimastel aastatel on kõige enam hakatud tähelepanu pöörama eetika ja majandusega seotud dilemmadele. Kui teaduslikust seisukohast lähtudes oleks mingi elukorralduslik muudatus mõistlik, siis näiteks bioeetika või majanduslikud põhjused võivad sobivat lahendust märkimisväärselt mõjutada. Üks tüüpiline dilemmaprobleemi näide on eutanaasiaküsimus – kuigi teadlased võivad uuringutele tuginedes väita, et inimest ei ole võimalik päästa, takistavad eetilised tõekspidamised elu lõpetamast ja inimest hoitakse jätkuvalt elus, hoolimata selle hinnast ja haige kannatustest. Selliste probleemide lahendamise tulemuslikkuse hindamisel tuleb lähtuda otsuse kompetentsusest: mil määral on selles suudetud arvestada eri valdkondade seisukohti.

Probleemide lahendamise strateegiad

Paljud teadlased on püüdnud välja töötada üldist probleemide lahendamise strateegiat, kuid üldisel tasandil on viimase saja aasta jooksul toimunud vähe muutusi. Juba Dewey avaldas oma sajanditagustes töödes neljaetapilise probleemide lahendamise kava: 1) määratle probleem; 2) paku lahendeid; 3) argumenteeri lahendeid; 4) kontrolli ja tõesta väljapakutud ja argumenteeritud lahendite asjakohasust (Dewey, 1910). Erinevate probleemilahendamise strateegiaid käsitlevate tööde põhjal võib siiski öelda, et kõige paremini kajastab üldist probleemide lahendamise strateegiat Bransfordi ja Steini (1984) avaldatud mudel. Seda nimetatakse IDEAL-mudeliks tulenevalt selle viit etappi iseloomustavate inglisekeelsete sõnade esitähtedest: identify, define, explore, act, look back. Eesti keeles võiks neid etappe iseloomustada Joonisel 2 kujutatud viisil.

Probleemide_lahendamise_üldised_etapid_(Bransford_&_Stein,_1984_põhjal)
Joonis 2. Probleemide lahendamise üldised etapid (Bransford & Stein, 1984 põhjal).

Bransfordi ja Steini mudeli põhjal saab iga probleemi lahendamine alguse selle identifitseerimisest. See tähendab, et õpilane peab esitatud või vaadeldava situatsiooni põhjal sõnastama probleemi. See võib olla sõnastatud küsimusena, aga ka väitena, millest on selgelt aru saada, et midagi on vaja ette võtta. Nii võib näiteks küsida, kuidas vähendada õpilaste puudumist koolist, või väita, et probleemiks on õpilaste liigne puudumine. Mõlemal juhul on tegemist identifitseeritud probleemiga. Oluline on, et probleem oleks selgelt ja suhteliselt lühidalt sõnastatud. Probleemi sisu avamine tähendab enda kurssiviimist sõnastatud probleemi lahendamisel arvestamist vajavate tegurite ja taustsüsteemiga. Sel etapil tuleb kompleksne probleem lahutada osadeks, määratleda probleemi tüüp ja sellest tulenevad selgitamist vajavad tingimused ning leida probleemi lahendamiseks vajalik taustinfo ja täpsustada lahendi vorm. Tuginedes saadud infole, otsitakse lahendusstrateegia leidmisel probleemi sisu avamisel üks või mitu lahendusteed ning reastatakse need rakendamise mõistlikkuse alusel. Seejuures valitakse välja kõige tõhusam (sõltuvalt tingimustest näiteks kõige kiiremini või odavamalt tulemuseni viiv) strateegia ja rakendatakse seda. Lõpuks tuleb teha tagasivaade kogu protsessile, hinnata saadud lahendi sobivust probleemi lahendiks ja kontrollida üle, ega mõne etapi läbimisel ei ole tehtud vigu. Kui lahend mingil põhjusel ei sobi või avastatakse tulemuste usaldusväärsust vähendavaid aspekte, siis tuleb kaaluda vajadust koguda lisainfot, rakendada mõnd teist lahendusstrateegiat või täpsustada muid probleemilahendamisega seotud aspekte.

Üldine probleemilahendamise strateegia võib olla väga kasulik selleks, et alustada õpilaste probleemilahendamise oskuste arendamist. Siiski on Sweller (1988) leidnud, et mitmesugused üldised strateegiad on vajalikud eelkõige algajatele probleemilahendajatele ning edasijõudnud tunnevad igas probleemsituatsioonis ära pigem konkreetse probleemi tüübi ja rakendavad juba mõnevõrra spetsiifilisemat strateegiat. Kuivõrd loodusainete kontekstis tuleb lahendada eelkõige tekstülesandelisi, otsusetegemise ja dilemmaprobleeme, siis vaatleme detailsemalt just nende lahendusstrateegiaid.

Tekstülesandeliste probleemide lahendamine

Rich (1960) pakub tekstülesandeliste probleemide lahendamiseks välja järgmise protseduuri: 1) kirjutage situatsioonist välja tuntud väärtused ja tundmatud suurused ning tähistage need tähtedega; 2) märkige tundmatuid suurusi käsitlevad seosed üles valemitena; 3) leidke lahenduseks vajalikud väärtused, kasutades valemeid; 4) kontrollige, kas leitud väärtused sobivad algse probleemi lahendiks. Nii lahendatavad probleemid on eriti levinud matemaatikas ja füüsikas. Sellise lahendusviisi puuduseks on see, et õpilasi suunatakse mõtlema rohkem sümbolite tasandil ning nii kaugenevad nad reaalsest situatsioonist. Seeläbi võidakse hakata lihtsalt opereerima arvude ja märksõnadega ning jõuda lahendini, mis on vastusena ebarealistlik, kuid situatsioonist kaugenenud õpilase arvates sobiv (Hegarty jt, 1995). Näiteks Prawat (1989) kirjeldas, kuidas 2. klassi õpilased lahendasid probleemi, kus oli öeldud, et laevas oli 26 lammast ja 10 kitse, ning küsitud kapteni vanust. Ilmnes, et 75% õpilastest vastasid õigeks vastuseks 36.

Suhteliselt sarnane Richi pakutule on ka Sherrilli (1983) tekstülesandeliste probleemide lahendamise strateegia: 1) leidke situatsioonist märksõnad; 2) valige probleemi lahendamiseks sobiv algoritm ja tegevuste järjekord; 3) rakendage algoritmi; 4) hinnake tulemusi. Siiski on siin oluline erinevus, mille tõttu ei suunata õpilasi liigselt keskenduma arvudele, ja seeläbi juhib kogu probleemilahendamise protsessi ja selle tulemuslikkuse hindamist ikkagi konkreetne situatsioonikirjeldus. Selle strateegia kõige kriitilisemaks etapiks peetakse esimest, kus õpilased kipuvad sageli liialt keskenduma ebaolulistele fraasidele või probleemi üldise situatsiooni kirjeldusele. Nii tekivad vead õige algoritmi valikul või varem kasutatud analoogsete strateegiate rakendamisel ja modifitseerimisel uues kontekstis või tingimustes (vt Sherrill, 1983; Novick, 1988; Blessing ja Ross, 1996; Woods jt, 1997). Vigade tekkimine on probleemilahendamise protsessis normaalne, kuid seejuures on tähtis rõhutada tulemuste hindamise vajadust. Sageli unustatakse ära tekstülesandeliste probleemide lahendamise viimane etapp ja nii jäävad avastamata varasematel etappidel tehtud vead.

Uute ja varem lahendatud probleemide vahel analoogia leidmisel kasutavad tulemuslikud probleemilahendajad probleeme kirjeldavaid üldistusi, mida nimetatakse teaduskirjanduses skeemideks või raamistikeks (schemas). Need võimaldavad probleemsituatsioonis olemasoleva info alusel aru saada, millist laadi probleemiga on tegemist ja millist lahenduskäiku sellest tulenevalt rakendada (Riley & Greeno, 1988).

Tuginedes tekstülesandeliste probleemide analüüsile, on Marshall (1995) kirjeldanud viit skeemi, mille rakendamine võimaldab probleemide lahendamisel leida sobiva tasakaalu situatsioonikirjelduses olemasolevate andmete ja situatsioonilise info arvestamisel. Neid skeeme saab vaadelda tekstülesandeliste probleemide alatüüpidena: 1) millegi hulk muutub ajas; 2) väikesed rühmad peavad moodustama suurema; 3) tuleb võrrelda kahte gruppi ja leida suurem või väiksem; 4) seoseid korrigeeritakse arvuliste väärtuste seisukohalt; 5) üldist seost rakendatakse uues situatsioonis. Nimetatud skeemid on leitud matemaatika kontekstis. Kui loodusainetes lahendatavad probleemid on keerulisemad, siis tuleb kirjeldatud tüüpe nende lahendamisel kombineerida.

Tekstülesandeliste probleemide tulemuslikuks lahendamiseks on koolitunnis vajalik järgmiste probleemilahendamise ekspertide tegevuse analüüsi põhjal leitud oskuste arendamine (vt Jonassen, 1997, 2000, 2003):

  • eesmärkide või oodatud tulemuste selgitamine;
  • probleemi tüübi, alatüübi ja skeemi identifitseerimine;
  • analoogsete juhtumite meenutamine ja lahendatava probleemiga võrreldes sarnasuste ja erinevuste väljatoomine;
  • sobiva algoritmi valimine ja rakendamine;
  • mõjutegurite ja uuritavate tunnuste leidmine situatsioonikirjeldusest;
  • algoritmi sobivate väärtuste sisestamine;
  • töövahendite kasutamine probleemi lahendamiseks;
  • strateegia hoolikas rakendamine võimalikke vigu vältides;
  • tulemuste interpreteerimine probleemsituatsiooni valguses;
  • kõigi tegevuste reguleerimine, sh hinnangu andmine probleemi lahendamisele selle kõigis etappides.

Otsustamisprobleemide lahendamine

Otsustamisprobleemide lahendamisel eristatakse enamasti kolme protsessi: informatsiooni omandamine, hindamine ja tagasisidestamine (Einhorn & Hogarth, 1981; Payne, 1982). Seejuures on tähtis, et info kogumisel ei takerdutaks juba esimese võimaliku lahendi külge, vaid kaalutaks läbi suur hulk alternatiive. Selleks on soovitatav toimida järgmise strateegia alusel:

  • defineerida probleem ja avada teema laiemas kontekstis;
  • kokku koguda olulised teemaga seonduvad faktid ja selgitada välja nende võimalik mõju probleemi lahendamisele;
  • viia läbi ajurünnak suure hulga võimalike alternatiivsete lahenduste leidmiseks;
  • leida iga alternatiivi plussid ja miinused ning vajadusel konsulteerida vastava valdkonna ekspertidega;
  • anda igale plussile ja miinusele ning seeläbi alternatiividele oma kaal;
  • valida parim alternatiiv, vältides ebamäärasust (mitme alternatiivi kombinatsiooni);
  • põhjendada tehtud otsust seotud ja mõjutatavatele osapooltele.

Kirjeldatud strateegia võimaldab läbi kaaluda suure hulga alternatiive ja seeläbi teha parima võimaliku otsuse. Otsuse headus sõltub sellest, kuidas valikuid kaalutakse. Siinkohal mõjutavad tulemust probleemilahendaja hinnangud sellele, millised on alternatiivi plussid ja miinused ning milline on neist igaühe tähtsus. Sõltuvalt sellest on ka korrektsed lahendid erinevad. Kui igale probleemiga seonduvale aspektile on antud arvuline hinnang, siis on lihtsa arvutuse tulemusena võimalik leida see lahend, mille puhul plusside ja miinuste summa on suurim. Kui tulemustele hinnangu andmisel tundub lahend olevat mitte just ootuspärane, siis tuleks veel kord üle vaadata, kas kõik vajalikud plussid ja miinused on kirjas ning sobivalt hinnatud. Otsustamisprobleem on lahendatud, kui on leitud lahendajat rahuldav alternatiiv.

Otsustamisprobleemide lahendamise tulemuslikkus sõltub eelkõige sellest, kui ratsionaalselt suudetakse alternatiive välja töötada ja läbi kaaluda. Hogharth ja Einhorn (1992) on leidnud, et otsus sõltub sellest, millises järjekorras on informatsioon probleemsituatsioonis esitatud. Plott ja Levine (1978) on näidanud, et otsus oleneb ka alternatiivide järjekorrast. Niisiis on vaja otsustamisprobleemide lahendamise oskuste arendamisel suunata õpilasi süsteemselt infot koguma ja ratsionaalselt kaaluma.

Dilemmaprobleemide lahendamine

Dilemmaprobleemide lahendamise strateegia sarnaneb mõneti otsustamisprobleemide lahendamisega, kuid sellel on ka hulk eripärasid. Seda tüüpi probleemid kaasnevad enamiku keskkonnaalaste otsuste langetamisega, milles üsna määravaks osutuvad inimühiskonnast tulenevad aspektid. Seejuures võiks lähtuda järgmisest strateegiast:

  • defineerida probleem ja avada teema laiemas kontekstis;
  • koguda kokku olulised probleemiga seonduvad faktid ja selgitada neid käsitlevad valdkonnad või esindavad huvigrupid;
  • leida iga valdkonna või huvigrupi põhiseisukohad;
  • hinnata kompromisslahenduse sobivust probleemi lahendina.

Dilemmaprobleemide sobivateks näideteks on enamik keskkonnaprobleeme, mille lahendamisel tuleb arvestada teaduslike, seadusandlike, majanduslike ning eetilis-moraalsete seisukohtadega. Seejuures ei pruugi eri valdkondadest lähtuvate aspektide osakaal erinevate probleemide lahenduses olla ühesugune.

Dilemmaprobleemi lahenduseks on kompromiss, mis arvestab võimalikult hästi kõigi osapoolte (valdkondade või huvigruppide) argumenteeritud seisukohti. Mida enam on neid lahendisse kaasatud, seda kompetentsem on otsus. Seda tüüpi probleeme kohtab kõikjal igapäevases elus ning seetõttu on need uudsena sisse toodud ka bioloogia ainekavasse. Detailsemalt käsitletakse dilemmaprobleeme põhikooli bioloogia aineraamatu peatükis „Keskkonnaalaste otsuste langetamine ja tulemuste hindamine“.

Kokkuvõte

Kokkuvõttes võib öelda, et probleemilahendamise oskuste arendamist tuleb alustada lihtsate probleemide lahendamisest, liikudes edasi järjest komplekssemate probleemide lahendamise suunas. Seejuures tuleb meeles pidada, et õpetaja poolt väljamõeldud probleem ei pruugi olla veel probleem õpilasele. Probleemide lahendamisel võib alguses rakendada üldisi probleemilahendamise strateegiaid ja hiljem süüvida spetsiifilistesse ühe või teise probleemitüübi lahendamiseks väljatöötatud strateegiatesse. Arvestades igapäevaelu probleemide olemust, on soovitatav lisaks ühe korrektse lahendiga probleemide lahendamise kõrval käsitleda ka mitme lahendiga probleeme.

Kasutatud kirjandus

Anderson, J. R. (1980), Cognitive psychology and its implications, New York, Freeman.
Arlin, P. K. (1989), The problem of the problem, avaldatud: J. D. Sinnott (toim) Everyday problem solving: Theory and applications, New York, Praeger, 229–237.
Blessing, S. B., & Ross, B. H. (1996), Content effects in problem categorization and problem solving, Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 22, 792–810.
Bransford, J., & Stein, B. (1984), The IDEAL problem solver, New York, Freeman.
Dewey, J. (1910). How we think. Boston, Heath.
Einhorn, H. J., Hogarth, R. M. (1981), Behavioral decision theory: Processes of judgment and choice, Annual Review of Psychology, 32, 53–88.
Goel, V., & Pirolli, P. (1989), Motivating the notion of generic design within information processing theory: The design problem space, AI Magazine, 10, 19–36.
Hayes, J. R. & Simon, H. A. (1977), Psychological differences among problem isomorphs, avaldatud: N. J. Castellan, D. B. Pisoni, & G. R. Potts (toim) Cognitive theory, Hillsdale, Lawrence Erlbaum Associates, 21–41.
Hegarty, M., Mayer, R. E., & Monk, C. A. (1995), Comprehension of arithmetic word problems: A comparison of successful and unsuccessful problem solvers, Journal of Educational Psychology, 87, 18–32.
Hogarth, R. M., & Einhorn, H. J. (1992), Order effects in belief updating: The belief adjustment model, Cognitive Psychology, 24, 1–55.
Jonassen, D. H. (1994), Thinking Technology: toward a constructivist design model, Educational Technology, 34–37.
Jonassen, D. H. (1997), Instructional design model for well-structured and ill-structured problem solving learning outcomes, Education Technology Research and Development, 45 (1), 65–95.
Jonassen, D. H. (2000), Toward a desigen theory of problem solving, Educational Technology Research and Development, 48, 63–85.
Jonassen, D. H. (2003), Designing research-based instruction for story problems, Educational Psychology Review, 15, 267–296.
Jonassen, D. H. (2004), Learning to solve story problems, San Francisco, John Wiley & Sons.
Lucangeli, D., Tressoldi, P. E., & Cendron, M. (1998), Cognitive and metacognitive abilities involved in the solution of mathematical word problems: Validation of a comprehensive model, Contemporary Educational Psychology, 23, 257–275.
Marshall, S. P. (1995), Schemas in problem solving, Cambridge, Cambridge University Press.
McCloskey, M., Caramaza, A., & Basili, A. (1985), Cognitive mechanisms in number processing and calculation: Evidence from dyscalculia, Brain and Cognition, 4, 171–196.
Meacham, J. A., & Emont, N. C. (1989), The interpersonal basis of everyday problem solving, avaldatud: J. D. Sinnott (toim), Everyday problem solving: Theory and applications, New York, Praeger, 7–23.
Mullen, J. D., & Roth, B. M. (1991), Decision making: Its logic and practice, Savage, Rowman & Littlefield.
Newell, A., & Simon, H. A. (1972), Human problem solving, Englewood Cliffs, Prentice Hall.
Nitko, A. J. (2001), Educational assessment of students (3. trükk), Upper Saddle River, New Jersey, Merrill.
Novick, L. R. (1988), Analogical transfer, problem similarity, and expertise, Journal of Experimental Psychology, 14, 510–520.
Payne, J. W. (1982), Contingent decision behavior, Psychological Bulletin, 92, 382–402.
Plott, C. R. ja Levine, M. E. (1978), A model of agenda influence on committee decision, American Economic Review, 68, 146–160.
Prawat, R. (1989), Promoting access to knowledge, strategy, and disposition in students: a research synthesis, Review of Educational Research, 59, 1–41.
Reed, S. K., Ernst, G. W., & Banerji, R. (1974), The role of analogy in transfer between similar problem states, Cognitive Psychology, 6, 436–450.
Reitman, W. R. (1965), Cognition and thought, New York, Wiley.
Rich, B. (1960), Schaum’s principles and problems of elementary algebra, New York, Schaum’s.
Riley, M. S., & Greeno, J. G. (1988), Developmental analysis of understanding language about quantities in solving problems, Cognitive Instruction, 5, 49–101.
Robertson, S. I. (2001), Problem solving, Hove, Psychology Press.
Sherrill, J. M. (1983), Solving textbook mathematical word problems, Alberta Journal of Educational Research, 29, 140–152.
Schroeder, D. A. (1995), An introduction to social dilemmas, avaldatud: D. A. Schroeder (toim), Social Dilemmas: Perspectives on individuals and groups, Westport, Praeger, 1–14.
Simon, H. (1978), Information-processing theory of human problem solving, avaldatud: W. Estes (toim), Handbook of learning and cognitive processes: human information processing, Hillsdale, Lawrence Erlbaum Associates, 271–295.
Smith, L. (2003), Internality of mental representation, Conciousness & Emotion, 4, 307–326.
Spiro, R. J., Coulson, R. L., Feltovich, P. J., & Anderson, D. K. (1988), Cognitive flexibility theory: Advanced knowledge acquisition in ill-structured domains, Tehniline aruanne nr 441, Champaign, Illinois’ Ülikool, Lugemisuuringute keskus.
Spiro, R. J., Vispoel, W., Schmitz, J., Samarapungavan, A., & Boerger, A. (1987), Knowledge acquisition for application: Cognitive flexibility and transfer in complex content domains, avaldatud: B. K. Britton, & M. Glynn (toim), Executive control processes in reading, Hillsdale, Lawrence Erlbaum Associates, 177–199.
Sweller, J. (1988), Cognitive load during problem solving: Effects on learning, Cognitive Science, 12, 257–285.
Wood, P. K. (1983), Inquiring systems and problem structures: Implications for cognitive development, Human Development, 26, 249–265.
Woods, D. R., Hrymak, A. N., Marshall, R. R., Wood, P. E., Crowe, C. M., Hoffman, T. W., Wright, J. D., Taylor, P. A., Woodhouse, K. A., & Bouchard, C. G. K. (1997), Developing problem solving skills: the McMaster problem solving program, Journal of Engineering Education, 86, 75–91.
Zweng, M. (1979), The problem of solving story problems, Arithmetic Teaching, 27, 2–3.

 

Artikkel avaldatud esmakordselt õppekava veebis põhikooli loodusainete valdkonnaraamatus 2010, ISBN: 978-9949-9110-2-8